a. ceritakan cara kerja dari fungsi f pada algoritma DES
b. tentukan 8 bit output paling kanan dari subtitusi s-box jika diketahui nilai nilai berikut ini
output dari ekspansi f adalah
111110 100000 000101 010111 110010 101000 001111 110100
48bit kunci K adalah
011100 010010 110111 110000 011001 001001 011111 001100
jawab :
a . fungsi F adalah salah satu bagian dari rumus untuk mendapatkan nilai R[i] yaitu R[i] = Li-1 xor f(R[i-1] , K[i])
R[i] = nilai R / Right yang panjangnya 32bit
L[i] = nilai L / left yang panjangnya 32bit
dimana pada f(R[i-1],K[i]) = P(S(E(R[i-1]) xor K[i]))
P = permutasi
S = subtitusi
E = ekspansi
R[i] = nilai R ke i
K[i] = nilai Kunci ke i
langkah langkah pada Fungsi F
1. melakukan ekspansi nilai R[i-1] dari 32 bit menjadi 48bit yaitu dengan menambahkan 2 bit pada awal dan akhir tiap 4 bit yang dipecah yang mana 2 bit itu
bit tambahan di awal diperoleh dari bit sebelumnya misalnya 32|1.2.3.4 4|5.6.7.8 8|9.10.11.12
bit tambahan di akhir diperoleh dari bit setelahnya misalnya 1.2.3.4|5 5.6.7.8|9 9.10.11.12|13
2. melakukan operasi XOR pada 48 bit dari hasil ekspansi dengan 48 bit K[i]
3. subtitusi
membagi 48 bit menjadi 8 bagian yang mana masing masing terdiri dari 6 bit yang akan di konversi menjadi 4bit setiap bagianx dengan menggunakan sbox.
2 bit (1 bit awal dan 1 bit akhir) di jadikan penanda untuk menunjukkan baris ke berapa
4 bit ditengah di jadikan penanda untuk menunjukkan posisi kolom ke berapa
tabel sbox 1 :
tabel sbox 2 :
*ada 8 sbox untuk 48bit yang telah dibagi menjadi 8blok
isi dari tabel sbox adalah nilai yang memiliki 4 bit yang dibuat dengan man-made atau math-made yg telah teruji
4.permutasi
32bit hasil subtitusi kemudian di susun kembali berdasarkan tabel permutasi
b. diketahui
outout ekspansi : 111110 100000 000101 010111 110010 101000 001111 110100
kunci k : 011100 010010 110111 110000 011001 001001 011111 001100
hasil XOR : 100010 110010 110010 100111 101011 100001 010000 111000
maka
----------------------------------------------
6 bit sbox-7 : 010000
2 bit penanda baris : 00 = baris 0
4 bit penanda kolom : 1000 = kolom 8
tabel Sbox[7] : 3 = 0011
----------------------------------------------
6 bit sbox-8 : 111000
2 bit penanda baris : 10 = baris 2
4 bit penanda kolom : 1100 = kolom 12
tabel Sbox[8] : 15 = 1111
----------------------------------------------
3. lakukan langkah langkah berikut ini sesuai dengan algoritmaenkripsi knapsack
a. diketahui super increasing vector a' = (1,2,5,9,19,39,78,166) tentukan m dan w yg memenuhi algoritma knapsack
b. hitung vector a dan bilangan w^-1
c. lakukan enkripsi dan dekripsi untuk pesan 10010010
jawab
a. dik : vector a' = (1,2,5,9,19,39,78,166) total = 319
m = 329
w = 10
gcd(329,10) = 1
b. w^-1 = 33 -> 33*10 = 330 mod 329 = 1
vector a = w * a'[i] mod m = (10,20,50,90,190,61,122,15)
c.
enkripsi
--------------------------------------------
vec a : 10,20,50,90,190,61,122,15
data : 10010010
chipertex : 1*10 + 1*90 + 1*122 = 222
--------------------------------------------
dekripsi
--------------------------------------------
w^-1 = 33
M = 329
s = 222
S' = w' * s mod m
s' = 33 * 222 mod 329 = 88
data : 1,2,5,9,19,39,78,166
166 > 88 : 0
78 < 88 : 1
39 > 10 : 0
19 > 10 : 0
9 < 10 : 1
5 > 1 : 0
2 > 1 : 0
1 = 1 : 1
hasil 10010010
--------------------------------------------
4. lakukan langkah-langkah berikut ini untuk membuat kunci RSA. setiap langkah harus memenuhi persayaratan Algoritma RSA
a. misalkan n = 77 tentukan nilai p dan q yang sesuai
b. hitung Φ(n)
c. jika nilai d = 13 , tentukan nilai e yang valid
d. tentukan private key dan public key nya
jawab :
a. diketahui n = 77 , p dan q harus bilangan prima jadi
p = 7
q = 11
b. diketahui Φ(n) = (p-1)*(q-1)
Φ(n) = (7-1) * (11-1)
Φ(n) = 60
c. diketahui d = 13 dan e yg relatif prima dengan Φ(n)
-----------------------------------
syarat :
gcd (e , Φ(n)) =1
e < Φ(n)
-----------------------------------
dimana d = 1 + (kΦ(n) / e)
e yang valid adalah 37
d. diketahui
e : 37
n : 77
d : 13
kunci public adalah pasangan (e,n) = (37,77)
kunci private adalah pasangan (d,n) = (13,77)
2.SOAL IDEA (International data encryption algorithm)
-jelaskan proses enkripsi pada algoritma IDEA
jawab :
Proses Enkripsi IDEA
Pada proses enkripsi algoritma ini, terdapat 3 operasi berbeda yang digunakan : · Xor dari 2 sub blok 16bit ;bit per bit
· Penjumlahan modulo 2 16 2 sub blok 16 bit
· Perkalian modulo (2 16 + 1) 2 sub blok 16 bit
Blok masukan pesan 64bit mulamula dibagi menjadi 4 subsub blok 16bit : X1, X2, X3, X4. Keempat subblok 16 bit tadi kemudian ditransformasikan menjadi subblok 16 bit, Y1, Y2, Y3, Y4. Semua proses ini berada di bawah kendali 52 subblok kunci 16bit yang dibentuk dari blok kunci 128bit.Keempat subblok 16bit X1, X2, X3, X4 digunkan sebagai masukan putaran pertama dari algoritma IDEA. Dapat dilihat dari gambar bahwa dalam setiap putaran dilakukan operasi Xor, penjumlahan modulo dan perkalian modulo. Dari gambar juga terlihat bahwa keluaran dari putaran sebelumnya merupakan masukan dari putaran berikutnya. Hal ini terus berlangsung sampai 8 putaran. Pada putaran terakhir (putaran 8,5) dilakukan transformasi keluaran yang dikendalikan oleh 4 subblok kunci 16bit. Sub kunci diberi simbol Z Operasi yang dilakukan pada setiap putaran dapat dirangkum sebagai berikut :
1) Perkalian X1 dengan Z11
2) Penjumlahan X2 dengan Z21
3) Pejumlahan X3 dengan Z 31
4) Perkalian X4 dengan Z41
5) Operasi XOR hasil langkah 1) dan 3)
6) Operasi XOR hasil angkah 2) dan 4)
7) Perkalian hasil langkah 5) dengan Z51
8) Penjumlahan hasil langkah 6) dengan
langkah 7)
9) Perkalian hasil langkah 8) dengan Z61
10) Penjumlahan hasil langah 7) dengan 9)
11) Operasi XOR hasil langkah 1) dan 9)
12) Operasi XOR hasil langkah 3) dan 9)
13) Operasi XOR hasil langkah 2) dan 10)
14) Operasi XOR hasil langkah 4) dan 10)
Keluaran dari setiap putaran (11), 12) ,13), 14) ) menjadi masukan bagi operasi selanjutnya. Pada putaran ke 8,5 dilakukan transformasi keluaran :
1) Perkalian X1 dengan Z1 8,5
2) Penjumlahan X2 dengan Z3 8,5
3) Penjumlahan X3 dengan Z2 8,5
4) Perkalian X4 dengan Z4 8,5
Setelah semua selesai, keempat subblok 16bit yang merupakan keluaran dari 8,5 putaran operasi tadi digabung kembali menjadi blok pesan rahasia 64bit.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar